Случайное событие&nbsp;— это любое событие, результат которого невозможно точно предсказать.Классическое определение: Вероятностью случайного события А называется отношение числ элементарных событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу всех элементарных событий.Р (А) = <img src="https://unilogia-frontend.storage.yandexcloud.net/image_66caab5ac4.png" width="69" height="37" v:shapes="_x0000_i1025" uploadprocessed="true" alt="image.png">Вероятность события — это величина, которая может принимать значения только из отрезка [0; 1].&nbsp;Невозможное событие – такое событие,&nbsp;которое не может наступить. Вероятность невозможного&nbsp;события равна 0.&nbsp;Достоверное событие – такое событие, которые непременно наступает. Вероятность достоверного события равна 1.&nbsp;<blockquote>Каждому элементарному исходу соответствует некоторое неотрицательное число —&nbsp;<span class="lati-0900" style="-webkit-text-stroke-width:0px;box-sizing:border-box;font-variant-caps:normal;font-variant-ligatures:normal;max-height:999999px;orphans:2;outline:none;text-align:start;text-decoration-color:initial;text-decoration-style:initial;text-decoration-thickness:initial;widows:2;word-spacing:0px;" lang="RU">вероятность&nbsp;<span style="-webkit-text-stroke-width:0px;float:none;font-variant-caps:normal;font-variant-ligatures:normal;orphans:2;text-align:start;text-decoration-color:initial;text-decoration-style:initial;text-decoration-thickness:initial;widows:2;word-spacing:0px;" lang="RU">его возникновения. Сумма вероятностей всех элементарных исходов случайного эксперимента равна 1.&nbsp;</blockquote>Произведением событий А и В называется событие С, которое наступает тогда и только тогда, когда одновременно наступает и событие А, и событие В.Суммой событий А и В называется событие С, состоящее в наступлении хотя бы одного из этих событий, т. е. в наступлении события А, или события В, или обоих этих событий вместе.<figure class="image"><img alt="image.png" src="https://unilogia-frontend.storage.yandexcloud.net/image_b5f787c1ec.png" srcset="https://unilogia-frontend.storage.yandexcloud.net/image_b5f787c1ec.png 152w" sizes="100vw" width="152"></figure>Два события называются&nbsp;независимыми, если вероятность появления каждого из них не зависит от того, появилось другое событие или нет. Иначе, события называются&nbsp;зависимыми.Два события называются&nbsp;совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании. Иначе, события называются&nbsp;несовместными.Два события называются&nbsp;противоположными, если в данном испытании они несовместны и одно из них обязательно происходит.&nbsp;Вероятности противоположных событий в сумме дают 1.Важные теоремы<ol><li>Вероятность произведения двух независимых событий A и B равна произведению этих вероятностей.P(АВ) = Р(А)Р(В)&nbsp;</li><li>Вероятность суммы двух несовместных событий A и B равна сумме вероятностей этих событий.P(А+В) = Р(А) + Р(В)&nbsp;</li><li>Вероятность&nbsp;суммы двух совместных событий&nbsp;A и&nbsp;B равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения.</li></ol>P(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ)&nbsp;Условная вероятностьОпределение. Пусть А и В — зависимые события. Условной вероятностью P(B|A) называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило.&nbsp;P(B|A) = <img src="https://unilogia-frontend.storage.yandexcloud.net/image_cdecfb1f4a.png" width="35" height="35" v:shapes="_x0000_i1025" uploadprocessed="true" alt="image.png">&nbsp;&nbsp;Вероятность произведения двух зависимых событий А и В равна произведению вероятности первого события на условную вероятность второго, при условии, что первое событие уже произошло.Р(АВ) = Р(А)Р(В|А)илиР(АВ) = Р(В)Р(А|В), гдеР(АВ) - вероятность того, что произойдут оба событияР(А) и Р(В) - вероятности событийР(В|А) - условная вероятность события В, при условии, что событие А уже произошлоР(А|В) - условная вероятность события А, при условии, что событие В уже произошло

Математика

ВСЕ ПРО ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТИ ДЛЯ ЕГЭ

lomonosov school.png

Frame 2092 (1).png

Frame 2091 (1).png

Frame 2090 (1).png

Frame 2089 (1).png

Frame 2095.png

Frame 2094 (1).png

Frame 2093 (1).png

logo 1.png

ВСЕ ПРО ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТИ ДЛЯ ЕГЭ | Юнилогия

Поделиться

Комментарии